La matemática como objeto de aprendizaje: “construyendo conocimiento”

Frente a la pretendida "objetividad" del conocimiento en la concepción formalista y platónica, la perspectiva constructivista afirma que los objetos matemáticos no habitan en un mundo eterno y externo a quien conoce; sino que son producidos, construidos por el individuo en un proceso continuo de reestructuración de sus estructuras cognoscitivas.

Según Piaget, el sujeto se acerca al objeto de conocimiento dotado de ciertas estructuras intelectuales que le permiten "verlo" de cierta manera, y extraer de él una determinada información que será asimilada por dichas estructuras produciendo modificaciones en las mismas. Las observaciones se modifican sucesivamente, según lo hacen las estructuras cognoscitivas del sujeto, construyéndose así el conocimiento sobre el objeto.

Evidentemente, en este enfoque la clave está en la actividad del sujeto, por lo que no hay objeto de enseñanza, sino de aprendizaje. Ahora, el conocimiento matemático es resultado de la reflexión del individuo sobre acciones interiorizadas (abstracción reflexiva). La matemática no es un cuerpo codificado de conocimientos, sino esencialmente una actividad.

Pero cabría aún añadir la perspectiva socio-cultural: el conocimiento es contextual y construido socialmente. Conocer es actuar, ir dando significados (socialmente definidos) al objeto para determinarlo conceptualmente y, además, es comprender de manera que nos permita compartir con otros el conocimiento y formar así una comunidad de negociación de significados.

La labor del docente consistiría en diseñar y presentar situaciones que, apelando a las estructuras anteriores (más primitivas) de que el estudiante dispone, le permitan asimilar y acomodar nuevos significados del objeto de aprendizaje y nuevas operaciones asociadas a él. Después, se compartirían estos significados con el resto de alumnos, el profesor y los textos. Se llega así a una construcción personal, pero también social, del conocimiento.

Franklin Johan Díaz Hernández

C.I. 14.782.819

EES  SECC: 1

Sir Thomas L. Heath, A Manual of Greek Mathematics, Dover, 1963, p. 1: "In the case of mathematics, it is the Greek contribution which it is most essential to know, for it was the Greeks who first made mathematics a science."

Victor J. Katz (1995), "Ideas of Calculus in Islam and India", Mathematics Magazine 68 (3): 163–74.