Las acciones de descubrir e inventar nos lleva en la actividad matemática a dos concepciones ontológicas diferentes. La primera, supone aceptar que los objetos matemáticos y las relaciones entre ellos tienen un carácter objetivo, la segunda, por el contrario, dota de subjetividad a estos objetos y sus relaciones. Concepciones que se referencian bajo los nombres de platonismo y constructivismo, respectivamente.
Para Platón los objetos matemáticos no están en continuidad con los objetos sensibles, su existencia es independiente de ellos. Tampoco son producto del pensamiento humano. Los objetos matemáticos pertenecen a un tercer mundo de naturaleza diferente a los dos anteriores, Popper (1974).
Hacer matemáticas en esta concepción filosófica, consiste en el proceso de descubrimiento de sus relaciones preexistentes. El trabajo del matemático platónico es un trabajo empirista, dado que no inventa sino que descubre los conceptos matemáticos. Utiliza para ello fundamentalmente la percepción y la intuición matemática.
El formalismo y el intuicionismo comparten el carácter exacto, independiente de toda experiencia, de las leyes matemáticas. Es el papel que los formalistas otorgan a la lógica y al lenguaje en la actividad matemática y en la fundamentación de los resultados lo que provoca la separación entre las dos escuelas.
Franklin Johan Díaz Hernández
C.I. 14.782.819
EES SECC: 1
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